MODELOS DE INVENTARIO PARTE II

.MODELO EOQ CON DEMANDA VARIABLE

El modelo EOQ con descuentos por cantidad es una extensión del modelo básico de EOQ revisado en la sección anterior y mantiene sus supuestos. Se asume que el costo de adquisición disminuye en la medida que aumenta el tamaño de lote. Adicional mente se considera que el costo de almacenar una unidad en inventario es un porcentaje del costo de adquisición.

EJEMPLO: 

Ejemplo de EOQ con descuentos por cantidad

Un proveedor le ofrece la siguiente tabla de descuento para la adquisición de su principal producto, cuya demanda anual usted ha estimado en 5.000 unidades. El costo de emitir una orden de pedido es de $49 y adicionalmente se ha estimado que el costo anual de almacenar una unidad en inventario es un 20% del costo de adquisición del producto. ¿Cuál es la cantidad de la orden que minimiza el costo total del inventario?

Tamaño del Lote (Unidades)	Descuento (%)	Valor del Producto ($/Unidad)
0 a 999	0%	5
1.000 a 1999	4%	4,8
2.000 o más	5%	4,75

Para dar respuesta a esta situación se propone seguir los siguientes pasos:

PASO 1: Determinar el tamaño óptimo de pedido (Q*) para cada nivel o quiebre de precios.    

  

PASO 2: Ajustar la cantidad a pedir en cada quiebre de precio en caso de ser necesario. En nuestro ejemplo para el tramo 1 Q (1)=700 unidades esta en el intervalo por tanto se mantiene; para el tramo 2 Q (2)=714 está por debajo de la cota inferior del intervalo, por tanto se aproxima a esta cota quedando Q (2)=1.000; finalmente en el tramo 3 Q (3)=718 que también está por debajo de la cota inferior del intervalo, por tanto se aproxima a esta cota quedando Q (3)=2.000

PASO 3: Calcular el costo asociado a cada una de las cantidades determinadas (utilizando la fórmula de costo total presentada anteriormente)

Costo Tramo 1 = C (700)=$25.700

Costo Tramo 2 = C (1.000)=$24.725

Costo Tramo 3 = C (2.000)=$24.822

MODELO EOQ DE DEMANDA VARIABLE.

en este modelo partimos de la realidad para dar como supuesto primordial de que la demanda no es variable, debido a que como es de esperarse, un producto puede tener fluctuaciones en su nivel de demanda por factores múltiples inherentes a la realidad misma del mercado y la empresa.

EJEMPLO.

Una empresa que produce focos tiene los siguientes costos:

Cp=12 Uds. Monetarias

Cu=6 Uds. monetarias

La tasa de mantener el inventario es 20%Cu

La demanda en el tiempo de respuesta del proveedor es normal y tiene una media de 154 Focos.

Gráfica Según la Distribución Normal.

Ahora bien debemos saber, que la demanda es variable, entonces tenemos que adoptar medidas de error; en este caso tomaremos que d

e los veinte pedidos en el año que hago, solo uno de ellos se le permite que se pase  la demanda, es decir, este es el agotamiento que acepta la empresa suceda. 

NOTA: Agotamiento aceptable = α

Entonces,                                

NOTA: Nivel de servicio = 1-α

Observemos GRÁFICAMENTE

Busco la cantidad de variaciones estándar necesarias para obtener la probabilidad de agotamiento aceptable (en la tabla de la distribución normalà Z_(0,95)

Ahora sabemos que en el punto donde tengamos 195 Uds. tenemos que volver a ordenar, para no correr con el riesgo de que la demanda nos sobrepase.

Con lo anterior también podemos saber, el stock de seguridad, el cual se calcula de la siguiente forma: 

O de otra forma también seria:

De esta forma los costos serian los siguientes:

Costo de mantener, inventario normal: