presentacion de mis reportes de modelos 1: TEORÍA DE COLAS

La teoría de colas

La teoría de las colas es el estudio matemático de las colas o líneas de espera. La formación de colas es, por supuesto, un fenómeno común que ocurre siempre que la demanda efectiva de un servicio excede a la oferta efectiva.

Con frecuencia, las empresas deben tomar decisiones respecto al caudal de servicios que debe estar preparada para ofrecer. Sin embargo, muchas veces es imposible predecir con exactitud cuándo llegarán los clientes que demandan el servicio y/o cuanto tiempo será necesario para dar ese servicio; es por eso que esas decisiones implican dilemas que hay que resolver con información escasa. Estar preparados para ofrecer todo servicio que se nos solicite en cualquier momento puede implicar mantener recursos ociosos y costos excesivos. Pero, por otro lado, carecer de la capacidad de servicio suficiente causa colas excesivamente largas en ciertos momentos. Cuando los clientes tienen que esperar en una cola para recibir nuestros servicios, están pagando un coste, en tiempo, más alto del que esperaban. Las líneas de espera largas también son costosas por tanto para la empresa ya que producen pérdida de prestigio y pérdida de clientes.

ELEMENTOS DEL SISTEMA.

POBLACIÓN.

COLA.

SERVICIO.

CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS DE COLA

SISTEMA DE UNA SOLA ETAPA.

1. (una sola cola un servidor).

2.(Una cola, múltiples servidores

3. (varias líneas de espera, múltiples servidores).

SISTEMA MULTIETAPAS

DISTRIBUCION DE POISSON
PROCESO DE LLEGADA.

Definir el proceso de llegada para una línea de espera implica determinar la distribución de probabilidad para la cantidad de llegadas en un periodo dado. Cada llegada ocurre aleatoriamente e independientemente de otras llegadas y no podemos predecir cuándo ocurrirá

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.

La función de masa de la distribución de Poisson es

Donde:

§ k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).

§ λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra k veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.

§ e es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828 ...)

EL PROCESO DE SERVICIO

Es Aquel Que Describe Como Son Atendidos Los Clientes, La Cual Se Rige Por Medio De Una Distribución Probabilidad Que Especifica El Tiempo De Servicio De Los Clientes